Você consegue explicar o relógio de uma partida de futebol?
O relógio marca 45 minutos do primeiro tempo. O árbitro sinaliza mais três minutos de acréscimo e a partida segue até os 48. Depois do intervalo, os jogadores retornam ao campo e, em muitas transmissões, o cronômetro não volta para zero. Pelo contrário: ele continua avançando. Pouco tempo depois, alguém faz uma pergunta que parece simples, mas raramente recebe uma resposta clara: os três minutos de acréscimo do primeiro tempo desapareceram?
A dúvida é legítima. Afinal, se o primeiro tempo terminou aos 48 minutos, por que o segundo não começa dali? E se o cronômetro continua correndo, por que algumas transmissões mostram o tempo acumulado da partida enquanto outras parecem reiniciar a contagem? Curiosamente, essa confusão não é exclusiva das crianças. Muitos adultos também encontram dificuldade para compreender como o tempo é representado dentro de uma partida de futebol.
Talvez seja justamente por isso que o futebol ofereça um dos contextos mais interessantes para ensinar Matemática. Não porque esteja repleto de números, tabelas ou estatísticas, mas porque nos obriga a interpretar informações. Em campo, o tempo não é apenas uma medida. Ele influencia decisões, muda estratégias e altera a forma como compreendemos o próprio jogo.
O problema não está no futebol. Está na forma como interpretamos o tempo.
Quem acompanha futebol com frequência provavelmente já ouviu alguém dizer que o jogo passou dos noventa minutos ou que o árbitro “deu minutos demais”. Em muitos casos, a sensação é de que existe algo errado com o relógio.
Mas o relógio não está errado.
O que acontece é que o futebol trabalha com diferentes formas de representar o tempo. Algumas transmissões mostram os períodos separadamente. Outras apresentam o tempo acumulado da partida. Algumas destacam os acréscimos. Outras os incorporam à contagem geral.
O jogo continua sendo exatamente o mesmo. O que muda é a forma de apresentar a informação.
E talvez essa seja uma das ideias mais importantes da Matemática: um mesmo fenômeno pode ser representado de maneiras diferentes sem perder seu significado.
Imagine uma partida da Copa em que o primeiro tempo teve três minutos de acréscimo e o segundo recebeu mais seis. Uma transmissão pode informar “45 + 3” e depois “45 + 6”. Outra pode apresentar que o primeiro tempo terminou aos 48 minutos e a partida inteira chegou aos 99. Os números parecem diferentes, mas descrevem exatamente o mesmo acontecimento.
Perceber essa equivalência exige algo que vai muito além das operações matemáticas. Exige interpretar representações, compreender contextos e estabelecer relações entre informações.
Porque compreender o tempo é tão desafiador?
Ao contrário de outras grandezas, o tempo não pode ser observado diretamente.
Podemos medir o comprimento de uma mesa utilizando uma régua. Podemos comparar massas utilizando uma balança. Podemos contar objetos ou agrupar moedas.
Mas não conseguimos enxergar quarenta e cinco minutos.
Não conseguimos tocar uma hora.
O tempo é uma construção abstrata.
Essa característica ajuda a explicar por que as medidas de tempo costumam representar um desafio para muitas crianças — e, em alguns casos, até para os adultos.
Jean Piaget já apontava que conceitos abstratos são construídos gradualmente a partir das experiências concretas vividas pelos estudantes (PIAGET, 1975; 1978). Jerome Bruner, por sua vez, defendia que a aprendizagem se fortalece quando o aluno percorre diferentes formas de representação, partindo da experiência concreta até alcançar a abstração simbólica (BRUNER, 1960; 1966). Já David Ausubel destaca que novos conhecimentos são assimilados com maior consistência quando podem ser relacionados a experiências significativas para o estudante (AUSUBEL, 2003).
A própria Base Nacional Comum Curricular reconhece essa complexidade ao propor, desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, situações em que os estudantes precisam registrar horários, medir a duração de eventos, compreender intervalos temporais e estabelecer relações entre horas, minutos e segundos. Essas aprendizagens aparecem progressivamente em habilidades como EF02MA19, EF03MA22, EF03MA23 e EF04MA22, que tratam justamente da leitura, registro e interpretação das medidas de tempo em situações do cotidiano.
Em outras palavras, compreender uma transmissão de futebol envolve habilidades matemáticas que fazem parte da formação dos estudantes ao longo de toda a Educação Básica.
Você sabia?
Uma partida anunciada como tendo 90 minutos pode ultrapassar 110 minutos de duração total quando consideramos os acréscimos e o intervalo. É justamente essa diferença entre tempo de jogo e duração total do evento que costuma gerar muitas dúvidas entre espectadores e estudantes.
Quando a Copa se transforma em uma investigação matemática
Imagine uma turma tentando descobrir quanto tempo uma partida realmente durou.
O jogo começou às 16 horas.
O primeiro tempo teve 45 minutos e mais 3 de acréscimo.
O intervalo durou 15 minutos.
O segundo tempo teve outros 45 minutos e mais 6 de acréscimo.
A pergunta parece simples:
Que horas o árbitro apitou o final da partida?
Mas, antes de responder, os estudantes precisam organizar informações, compreender sequências temporais, interpretar diferentes formas de representar o tempo e relacionar cada acontecimento ao momento em que ele ocorreu.
De repente, aquilo que parecia apenas uma partida de futebol se transforma em uma investigação matemática.
O mais interessante é que o problema não surge artificialmente. Ele nasce de uma situação que faz sentido para quem está aprendendo. E quando a aprendizagem faz sentido, ela se torna mais significativa.
Como transformar essa dúvida em aprendizagem?
Se até adultos se confundem com os acréscimos e com a forma como o tempo aparece nas transmissões esportivas, é natural que as crianças também encontrem dificuldades para compreender esse conceito.
A diferença é que, para elas, o desafio é ainda maior. O tempo não pode ser tocado ou manipulado da mesma forma que outras grandezas. Embora possamos representá-lo em relógios, cronômetros e calendários, compreender sua duração exige construir mentalmente relações que não são imediatamente visíveis. Por exemplo, ao observar um relógio, os estudantes podem perceber que 45 minutos correspondem a três quartos de uma volta completa dos ponteiros, mas essa relação precisa ser construída e compreendida para que faça sentido.
É justamente por isso que a aprendizagem das medidas de tempo precisa partir de experiências concretas.
Imagine os estudantes investigando quanto tempo realmente durou uma partida da Copa. Antes mesmo de utilizar relógios, eles podem organizar as diferentes etapas do jogo utilizando o Material Dourado. Os 45 minutos do primeiro tempo, os acréscimos, o intervalo e o segundo tempo deixam de ser apenas números e passam a representar partes de uma mesma história. A duração da partida ganha forma.
Em seguida, o Kit Medidas do Tempo permite acompanhar aquilo que normalmente não conseguimos observar: a passagem do tempo. Movimentando os ponteiros, os estudantes podem simular o início do jogo, os acréscimos, o intervalo e o apito final, percebendo como horas e minutos se relacionam ao longo do evento. Nesse processo, conceitos importantes passam a ganhar significado. Os 45 minutos de um tempo de jogo, por exemplo, deixam de ser apenas um número e passam a ser compreendidos como três quartos de uma hora, relação que pode ser observada visualmente no próprio relógio ao acompanhar o deslocamento dos ponteiros.
Mas talvez o recurso mais poderoso para essa investigação seja a Régua do Tempo. Enquanto o relógio apresenta o tempo de forma circular, a régua permite visualizá-lo como um percurso. Sua organização em intervalos de 15 minutos não é aleatória. Ela foi pensada justamente para favorecer a compreensão dos quartos de hora, permitindo que os estudantes percebam como uma hora pode ser dividida em quatro partes iguais. Ao relacionar os 15 minutos, 30 minutos, 45 minutos e 60 minutos aos acontecimentos da partida, a contagem deixa de ser apenas numérica e passa a representar frações do tempo total transcorrido.
Nela, os estudantes conseguem observar claramente onde a partida começou, quanto tempo transcorreu em cada etapa e por que os acréscimos do primeiro tempo não desapareceram. Eles apenas passaram a fazer parte da duração total do jogo.
É nesse momento que a abstração se transforma em aprendizagem. O que antes parecia apenas uma curiosidade da transmissão esportiva passa a ser uma oportunidade para compreender duração, sequência temporal, intervalos e diferentes formas de representar o mesmo fenômeno matemático.
Muito além dos noventa minutos
Talvez essa seja a maior lição escondida no relógio de uma partida de futebol.
A Matemática não está apenas nas contas que fazemos. Ela está na maneira como interpretamos informações, compreendemos fenômenos e damos significado ao mundo que nos cerca.
Quando entendemos por que uma partida ultrapassa os noventa minutos, quando percebemos que um mesmo jogo pode ser representado de formas diferentes ou quando conseguimos explicar por que os acréscimos do primeiro tempo não desapareceram, estamos fazendo muito mais do que falar sobre futebol.
Estamos desenvolvendo uma forma de pensar.
E é exatamente essa forma de pensar que a Matemática procura construir.
Por isso, na próxima vez que assistir a uma partida da Copa, talvez valha a pena prestar um pouco mais de atenção ao relógio. Ele pode estar ensinando mais Matemática do que imaginamos.
Referências
AUSUBEL, David P. Aquisição e retenção de conhecimentos: uma perspectiva cognitiva. Lisboa: Plátano Edições Técnicas, 2003.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
BRUNER, Jerome S. The Process of Education. Cambridge: Harvard University Press, 1960.
BRUNER, Jerome S. Toward a Theory of Instruction. Cambridge: Harvard University Press, 1966.
PIAGET, Jean. A construção do real na criança. Rio de Janeiro: Zahar, 1975.
PIAGET, Jean. A formação do símbolo na criança: imitação, jogo e sonho, imagem e representação. Rio de Janeiro: LTC, 1978.
