Recomposição em Matemática: o papel do material concreto na aprendizagem
O material concreto transforma a avaliação em uma oportunidade de aprendizagem, permitindo identificar dificuldades, planejar intervenções e fortalecer o desenvolvimento matemático dos estudantes.
- MMP Materiais Pedagógicos
- agosto 6, 2026
- 9:54 am
O material concreto pode ajudar o estudante a mobilizar o que já sabe e, ao mesmo tempo, revelar ao professor o que ainda precisa ser retomado.
No retorno às aulas, é comum recorrer à revisão de conteúdos e a novas listas de exercícios. Essas ações podem fazer parte do planejamento, mas recompor aprendizagens exige algo além de repetir o que já foi ensinado.
Recompor significa identificar o que os estudantes já construíram, compreender onde estão as dificuldades e organizar intervenções que permitam novos avanços.
O Pacto Nacional pela Recomposição das Aprendizagens reforça a articulação entre currículo, avaliação, práticas pedagógicas, materiais e acompanhamento. Nessa perspectiva, o diagnóstico não termina na identificação do erro. Ele precisa orientar uma decisão sobre o ensino (BRASIL, 2025).
A pergunta central deixa de ser apenas “qual conteúdo revisar?” e passa a ser:
O que o estudante já compreende e qual relação ainda precisa construir?
O material concreto como articulador da recomposição
O material concreto ganha força quando é utilizado em situações que exigem do estudante mais do que seguir um modelo. Ele precisa construir, comparar, calcular, classificar, explicar e rever estratégias.
Essa ideia se aproxima da Teoria das Situações Didáticas, de Guy Brousseau, segundo a qual a aprendizagem matemática pode acontecer em situações nas quais o conhecimento se torna necessário para enfrentar um problema (BROUSSEAU, 1997).
A manipulação, porém, não é o ponto final. Bruner destaca a relação entre ação, imagem e símbolo, enquanto Duval mostra que compreender Matemática envolve transitar entre diferentes representações. Por isso, o estudante precisa agir sobre o material, registrar o que fez, explicar suas escolhas e avançar para a linguagem matemática (BRUNER, 1966; DUVAL, 2017).
É esse percurso que torna o material concreto um articulador entre diagnóstico, intervenção e aprendizagem.
Geoplano: construir e comparar
Com o Geoplano, o professor pode propor:
Construa duas figuras diferentes com o mesmo perímetro. Depois, compare suas áreas e explique como pensou.
Enquanto os estudantes constroem, o professor observa diferentes estratégias. Alguns podem contar pinos em vez de segmentos. Outros podem acreditar que figuras com o mesmo perímetro também possuem a mesma área. Há ainda aqueles que calculam, desenham ou trabalham por tentativa.
A proposta permite identificar se a dificuldade está na contagem, na compreensão das medidas, na relação entre área e perímetro ou na justificativa da resposta.
Depois, o desafio pode ser invertido: construir figuras com a mesma área e perímetros diferentes. Assim, o mesmo material permite observar, intervir e verificar se houve avanço.
Cabo de Guerra: calcular e decidir
No Jogo Cabo de Guerra, o movimento do marcador cria oportunidades para trabalhar contagem, comparação, adição, subtração e antecipação de resultados.
Durante a partida, o professor pode perguntar quantas casas faltam, qual foi a diferença entre os lançamentos ou qual resultado seria mais favorável naquele momento.
Um estudante pode contar casa por casa; outro pode calcular mentalmente; outro pode compreender a operação, mas se confundir com a direção do movimento.
Essas respostas mostram diferentes pontos de partida. Ao alterar as regras — utilizando o valor de um dado, a soma ou a diferença entre dois resultados — o professor pode ajustar o desafio à aprendizagem que deseja investigar.
Sólidos Geométricos: observar e classificar
Com os Sólidos Geométricos, uma proposta de recomposição pode começar com uma pergunta aberta:
Como você organizaria esses sólidos em grupos? Explique o critério escolhido.
Alguns estudantes podem considerar cor ou tamanho. Outros podem observar se as peças rolam, se possuem superfícies planas ou curvas ou quantas faces, vértices e arestas apresentam.
Antes de apresentar uma classificação formal, o professor escuta os critérios utilizados e propõe novas formas de organizar os mesmos objetos.
A experiência pode avançar para desenhos, quadros comparativos e relações entre os sólidos e as figuras planas presentes em suas faces. O material, assim, articula observação, linguagem, classificação e representação.
Avaliar enquanto o estudante aprende
Nas três situações, o material concreto cumpre uma dupla função: apoia a construção do conhecimento e produz evidências para o professor.
A avaliação formativa acontece quando essas evidências são utilizadas para ajustar o ensino. O professor observa como o estudante começou, que estratégia escolheu, como registrou e se conseguiu explicar sua decisão (BLACK; WILIAM, 1998).
A partir disso, pode propor outra pergunta, alterar o desafio, comparar estratégias ou apresentar uma nova representação.
O processo pode ser resumido em quatro movimentos:
Observar, interpretar, intervir e acompanhar.
Recompor é criar novas possibilidades
A recomposição não deve limitar o estudante a tarefas repetitivas nem tratar as habilidades como conhecimentos isolados.
Quando o material concreto é articulado a um problema, ao registro, à explicação e à avaliação, ele torna visível o pensamento do estudante e ajuda o professor a planejar intervenções mais precisas.
Recompor não é repetir o mesmo caminho. É reconhecer o ponto de partida e construir novas possibilidades para aprender Matemática.
Referências
BLACK, Paul; WILIAM, Dylan. Assessment and Classroom Learning. Assessment in Education, v. 5, n. 1, 1998.
BRASIL. Presidência da República. Decreto nº 12.391, de 28 de fevereiro de 2025. Institui o Pacto Nacional pela Recomposição das Aprendizagens.
BROUSSEAU, Guy. Theory of Didactical Situations in Mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1997.
BRUNER, Jerome S. Toward a Theory of Instruction. Cambridge: Harvard University Press, 1966.
DUVAL, Raymond. Understanding the Mathematical Way of Thinking. Cham: Springer, 2017.
