Além da nota do PISA: como observar a compreensão matemática em sala de aula
Mais do que medir resultados, compreender Matemática significa observar como os estudantes pensam, justificam e aplicam seus conhecimentos em diferentes situações. Este artigo mostra como o professor pode utilizar perguntas, materiais concretos e novas representações para acompanhar a aprendizagem e desenvolver uma compreensão matemática mais significativa em sala de aula.
- MMP Materiais Pedagógicos
- setembro 10, 2026
- 3:59 pm
“Professor, é para dividir?”
A pergunta aparece antes mesmo de o estudante terminar de ler o problema. Em outra atividade, ele realiza a divisão corretamente. O contraste abre uma questão importante: saber executar um procedimento e reconhecer quando utilizá-lo são aprendizagens relacionadas, mas não idênticas.
É por essa perspectiva que os resultados do PISA podem entrar na conversa pedagógica. Além de perguntar quanto o Brasil pontuou, vale discutir o que significa aprender Matemática para interpretar situações, tomar decisões e justificar caminhos.
O que os resultados mostram, e o que não explicam sozinhos
Na edição de 2025, o desempenho médio brasileiro em Matemática permaneceu estatisticamente próximo ao de 2022. Apenas 28% dos estudantes avaliados alcançaram pelo menos o nível 2 de proficiência, diante de 65% na média da OCDE. Nesse patamar, espera-se que o estudante reconheça como uma situação simples pode ser representada matematicamente, mesmo sem instruções diretas. Fonte: OCDE — Brasil
A avaliação contempla estudantes de aproximadamente 15 anos. Seus resultados ajudam a compreender desafios do sistema educacional, mas não constituem um diagnóstico de cada turma. Também não permitem atribuir o desempenho a um único método de ensino ou à atuação individual dos professores.
Para o planejamento, precisamos aproximar essa discussão das produções dos estudantes: o que registram, como explicam, quais relações estabelecem e em que momento precisam de ajuda.
Uma resposta errada pode abrir uma boa investigação
Imagine uma proposta de comparação entre um terço e um quarto de um mesmo inteiro. Um estudante afirma que um quarto é maior porque quatro é maior que três.
A resposta permite investigar uma hipótese: será que ele está utilizando uma comparação que conhece dos números naturais para interpretar as frações?
Antes de apresentar uma regra, o professor pode perguntar: “Como você poderia representar essas duas quantidades para conferir sua ideia?”.
Essa pergunta não encerra a atividade no erro. Ela convida o estudante a tornar seu raciocínio observável.
Onde o material concreto entra nessa conversa
Uma possibilidade é utilizar representações de frações que tenham inteiros de mesmo tamanho. Esse cuidado é essencial para que a comparação proposta faça sentido.
Diferentes materiais podem apoiar essa investigação, desde que sejam utilizados com uma intenção matemática clara. Com a Base 3 e a Base 6, por exemplo, os estudantes podem explorar agrupamentos, partições e relações entre quantidades, observando como uma mesma unidade pode ser organizada de diferentes maneiras. A comparação entre as bases ajuda a discutir equivalências, composição e decomposição, além de tornar visíveis relações que, no registro simbólico, podem parecer abstratas.
O Material Dourado da MMP oferece possibilidades que vão muito além da representação do sistema de numeração decimal. Ao manipular unidades, dezenas, centenas e milhares, os estudantes podem compreender o valor posicional e perceber, concretamente, as relações de agrupamento e troca entre as diferentes ordens. Mas sua potência não se limita a apoiar a leitura e a composição dos números: o material também permite explorar operações, divisão e frações.
Nas situações de divisão, por exemplo, os estudantes podem distribuir quantidades, observar o que acontece quando uma unidade precisa ser trocada por dez peças de menor valor e compreender a relação entre o todo, as partes e possíveis restos. No trabalho com frações, é possível representar um inteiro, dividi-lo em partes iguais e investigar relações como metade, terço e quarto, articulando a manipulação das peças à comparação, ao registro e à linguagem matemática. Assim, o Material Dourado favorece a construção de significados para procedimentos que, muitas vezes, são apresentados apenas por meio de algoritmos.
Já o Geoclick amplia as possibilidades de investigação no campo da Geometria. Ao construir e transformar figuras, os estudantes podem observar propriedades, comparar formas, identificar relações espaciais e justificar suas escolhas. O material permite que uma ideia geométrica seja experimentada, modificada e discutida antes de ser formalizada em desenhos, registros e linguagem matemática.
Em uma proposta sobre frações, o professor pode convidar os estudantes a representar um terço e um quarto, observar as partes e explicar o que acontece com o tamanho de cada parte quando o mesmo inteiro é dividido em mais partes iguais. Dependendo do objetivo da aula, outros materiais podem ser articulados para explorar relações de quantidade, composição ou representação.
O material assume, assim, uma função definida: apoiar a investigação de uma relação matemática. A manipulação precisa estar acompanhada de perguntas, comparação e registro.
Depois da exploração, os estudantes podem desenhar as representações, registrar as frações e escrever uma justificativa. O professor ajuda a estabelecer relações entre o que foi construído, o que foi desenhado e a linguagem matemática.
O objetivo não é manter a aprendizagem dependente das peças, mas ampliar as formas de compreender e expressar a relação estudada. O impacto do material concreto aparece quando ele ajuda o estudante a perceber uma relação, testar uma hipótese, explicar uma estratégia e avançar para representações cada vez mais abstratas.
Mudar a situação ajuda a observar a aprendizagem
Após a discussão, uma nova comparação pode ser proposta: qual é maior, um quinto ou um sexto de um mesmo inteiro? Como justificar a resposta?
Inicialmente, o professor pode solicitar uma previsão sem o material e, depois, disponibilizá-lo para conferência. As justificativas ajudam a observar se o estudante mobiliza a relação discutida ou se ainda precisa reconstruí-la com apoio.
Também é possível propor uma mudança de representação: depois de explorar uma situação com materiais, os estudantes podem resolver um problema semelhante utilizando desenhos, esquemas ou apenas registros numéricos. Essa passagem permite observar se a compreensão se mantém quando o apoio concreto deixa de estar disponível.
Esse acompanhamento também orienta a recomposição de aprendizagens. Se a dificuldade está na ideia de partes iguais, a intervenção será diferente daquela necessária quando o estudante compreende a representação, mas ainda não a relaciona ao registro numérico.
Recompor, nesse caso, começa por identificar o que precisa ser retomado e escolher uma experiência que permita trabalhar essa necessidade.
A formação continua nas decisões de sala de aula
Uma proposta ganha novos sentidos quando encontra uma turma real. O professor ajusta perguntas, identifica uma dificuldade não prevista e revê o apoio oferecido. Essas decisões também fazem parte de seu desenvolvimento profissional.
O foco das formações do MMP Academy está justamente na prática do professor: apoiar o planejamento, ampliar o repertório de estratégias e ajudar a transformar os materiais em recursos para observar e promover aprendizagens. O material concreto não é apresentado como um fim em si mesmo, mas como parte de uma proposta didática que envolve objetivos, perguntas, intervenções e formas de acompanhar o desenvolvimento dos estudantes.
Esse é o core do MMP Academy: aproximar a formação dos desafios concretos da sala de aula. Ao conhecer possibilidades de uso da Base 3, da Base 6, do Material Dourado e do Geoclick, o professor pode analisar qual material faz sentido para determinada habilidade, que relações ele permite tornar visíveis e como conduzir a passagem da exploração para o registro matemático.
Na MMP Academy, escolha uma proposta e analise-a com esse olhar: que aprendizagem ela pretende desenvolver? O que o estudante poderá observar, construir ou testar com o material? Que perguntas podem ajudá-lo a explicar o que fez? Como você verificará se ele consegue utilizar essa compreensão em uma nova situação?
O PISA apresenta um diagnóstico amplo. Em sala de aula, ele pode alimentar uma conversa que se transforma em escolhas intencionais, acompanhamento e novas oportunidades de aprendizagem.
